Black-box rule of the chapter
Regla de caja negra del capítulo
Assume that an ESS has already declared association evidence as Required or eligible Conditional for an explicit X–Y relationship.
Asumir que un ESS ya declaró evidencia de asociación como Requerida o Condicional elegible para una relación X–Y explícita.
The chapter does not yet know the domain, software, programming language, or implementation. Its responsibility is to determine which association method best matches the variable types, evidence question, assumptions, sample structure, robustness needs, and desired interpretation.
El capítulo todavía no conoce el dominio, software, lenguaje de programación ni implementación. Su responsabilidad es determinar qué método de asociación corresponde mejor con los tipos de variables, pregunta evidencial, supuestos, estructura muestral, necesidades de robustez e interpretación deseada.
Boundary: association methods characterize joint patterns. They do not automatically establish full dependence, prediction, explanation of the real phenomenon, or causality.
Frontera: los métodos de asociación caracterizan patrones conjuntos. No establecen automáticamente dependencia completa, predicción, explicación del fenómeno real ni causalidad.
Chapter learning objectives
Objetivos de aprendizaje del capítulo
Define association evidence
Definir evidencia de asociación
Clarify what a method must detect, quantify, and preserve.
Aclarar qué debe detectar, cuantificar y preservar un método.
Match methods to variable architecture
Alinear métodos con arquitectura de variables
Distinguish continuous, ordinal, binary, nominal, nonlinear, and mixed cases.
Distinguir casos continuos, ordinales, binarios, nominales, no lineales y mixtos.
Read method outputs correctly
Leer correctamente las salidas
Interpret direction, magnitude, uncertainty, assumptions, and practical meaning.
Interpretar dirección, magnitud, incertidumbre, supuestos y significado práctico.
Rank methods conditionally
Ordenar métodos condicionalmente
Avoid universal rankings and select the best method for the specified evidence configuration.
Evitar rankings universales y seleccionar el mejor método para la configuración evidencial especificada.
1. What does it mean to produce association evidence?
1. ¿Qué significa producir evidencia de asociación?
Producing association evidence means estimating whether two variables display a reproducible joint pattern under a defined representation, and describing the pattern’s direction, strength, scope, uncertainty, and sensitivity to assumptions.
Producir evidencia de asociación significa estimar si dos variables muestran un patrón conjunto reproducible bajo una representación definida y describir su dirección, fuerza, alcance, incertidumbre y sensibilidad a los supuestos.
ExistenceExistenciaIs a non-random joint pattern supported?¿Existe soporte para un patrón conjunto no aleatorio?
DirectionDirecciónIs the pattern direct, inverse, or non-directional?¿El patrón es directo, inverso o no direccional?
MagnitudeMagnitudHow strong is the association under the selected measure?¿Qué tan fuerte es la asociación bajo la medida seleccionada?
FormFormaLinear, monotonic, nominal, binary, or general nonlinear?¿Lineal, monótona, nominal, binaria o no lineal general?
ScopeAlcanceGlobal, segmented, conditional, or local?¿Global, segmentada, condicional o local?
UncertaintyIncertidumbreHow stable is the result across samples or perturbations?¿Qué tan estable es el resultado entre muestras o perturbaciones?
2. What does association evidence require?
2. ¿Qué requiere la evidencia de asociación?
| RequirementRequisito | Why it mattersPor qué importa |
|---|---|
| Explicit X and YX y Y explícitas | The method must know exactly which relationship the ESS asks to characterize.El método debe conocer exactamente qué relación solicita caracterizar el ESS. |
| Variable typesTipos de variables | Continuous, ordinal, binary, and nominal variables require different association structures.Variables continuas, ordinales, binarias y nominales requieren estructuras de asociación diferentes. |
| Expected formForma esperada | Linear, monotonic, or general dependence determines the eligible method family.La forma lineal, monótona o general determina la familia de métodos elegible. |
| Adequate variationVariación adecuada | Near-constant variables cannot support meaningful comparative evidence.Variables casi constantes no pueden sustentar evidencia comparativa significativa. |
| Sample supportSoporte muestral | Sparse categories, small samples, and ties affect stability and validity.Categorías escasas, muestras pequeñas y empates afectan estabilidad y validez. |
| Outlier strategyEstrategia para valores atípicos | Some measures are highly sensitive to influential observations.Algunas medidas son altamente sensibles a observaciones influyentes. |
| Missing-data ruleRegla de datos faltantes | Different deletion or imputation choices can change the measured association.Diferentes decisiones de eliminación o imputación pueden cambiar la asociación medida. |
| Uncertainty planPlan de incertidumbre | Confidence intervals, resampling, or exact tests may be required.Pueden requerirse intervalos de confianza, remuestreo o pruebas exactas. |
3. Method-selection map by evidence configuration
3. Mapa de selección por configuración evidencial
| Evidence configurationConfiguración evidencial | Primary candidatesCandidatos principales |
|---|---|
| Two continuous variables; linear associationDos variables continuas; asociación lineal | Pearson |
| Ordinal or continuous variables; monotonic associationVariables ordinales o continuas; asociación monótona | Spearman, Kendall |
| Two binary variablesDos variables binarias | Phi |
| Two nominal categorical variablesDos variables categóricas nominales | Cramér’s V |
| Continuous variables; general nonlinear associationVariables continuas; asociación no lineal general | Distance Correlation, MIC |
| Small ordinal sample or many tiesMuestra ordinal pequeña o muchos empates | Kendall |
| Exploratory search for diverse functional formsBúsqueda exploratoria de formas funcionales diversas | MIC, supported by confirmatory methods |
No universal winner: “Top method” means best aligned with the ESS configuration—not mathematically superior in every setting.
No existe ganador universal: “Mejor método” significa mejor alineado con la configuración del ESS, no superior matemáticamente en todo escenario.
4. Standard method card used throughout Module III
4. Ficha estándar utilizada en todo el Módulo III
Method Name Scientific Purpose Evidence Produced Best Evidence Configuration Data Requirements Supported Variable Types Strengths Weaknesses Assumptions Limitations Computational Cost Interpretability Robustness Critical Parameters Validation Metrics Acceptance Interpretation Failure Modes Complementary Methods Module III Selection Status
Every method below follows this same structure. This chapter therefore becomes the visual and conceptual pattern for Chapters 2–9.
Cada método presentado a continuación sigue esta misma estructura. Por tanto, este capítulo se convierte en el patrón visual y conceptual para los Capítulos 2–9.
5. Pearson correlation
5. Correlación de Pearson
| Scientific purposePropósito científico | Quantify the direction and strength of linear association between two quantitative variables.Cuantificar dirección y fuerza de asociación lineal entre dos variables cuantitativas. |
| Evidence producedEvidencia producida | A signed coefficient describing linear co-variation.Un coeficiente con signo que describe covariación lineal. |
| Best configurationMejor configuración | Continuous variables with an approximately linear relationship.Variables continuas con relación aproximadamente lineal. |
| StrengthsFortalezas | Simple, directional, widely interpretable, efficient, and directly connected to linear modeling.Simple, direccional, ampliamente interpretable, eficiente y conectado directamente con modelado lineal. |
| WeaknessesDebilidades | Can miss strong nonlinear patterns and is sensitive to influential observations.Puede omitir patrones no lineales fuertes y es sensible a observaciones influyentes. |
| AssumptionsSupuestos | Meaningful quantitative scale, approximately linear form, independent observational units for classical inference, and controlled influence from extreme values.Escala cuantitativa significativa, forma aproximadamente lineal, unidades observacionales independientes para inferencia clásica e influencia controlada de valores extremos. |
| RobustnessRobustez | Low to moderate without diagnostics; improved through influence analysis and resampling.Baja a moderada sin diagnósticos; mejora mediante análisis de influencia y remuestreo. |
| Critical outputSalida crítica | r ∈ [-1, 1], uncertainty interval, sample size, scatter pattern. |
| Acceptance interpretationInterpretación de aceptación | Magnitude must be interpreted in context. No universal coefficient threshold proves practical importance.La magnitud debe interpretarse en contexto. Ningún umbral universal demuestra importancia práctica. |
| Failure modesModos de fallo | Curvature, heteroscedastic patterns, outliers, restricted range, mixed populations, and duplicated records.Curvatura, heterocedasticidad, valores atípicos, rango restringido, poblaciones mezcladas y registros duplicados. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Spearman, Kendall, Distance Correlation, segmented analysis. |
6. Spearman rank correlation
6. Correlación de rangos de Spearman
| Scientific purposePropósito científico | Quantify monotonic association using ranks rather than original numeric distances.Cuantificar asociación monótona utilizando rangos en lugar de distancias numéricas originales. |
| Evidence producedEvidencia producida | A signed measure of whether higher states of one variable tend to accompany higher or lower states of another.Una medida con signo de si estados mayores de una variable tienden a acompañar estados mayores o menores de otra. |
| Best configurationMejor configuración | Ordinal variables or continuous variables with monotonic but potentially nonlinear relationships.Variables ordinales o continuas con relaciones monótonas potencialmente no lineales. |
| StrengthsFortalezas | Less sensitive to extreme numeric values, invariant to monotonic transformations, and easy to interpret.Menos sensible a valores numéricos extremos, invariante ante transformaciones monótonas y fácil de interpretar. |
| WeaknessesDebilidades | Does not detect non-monotonic dependence well and loses information contained in meaningful metric distances.No detecta bien dependencia no monótona y pierde información contenida en distancias métricas significativas. |
| AssumptionsSupuestos | At least ordinal ordering and a relationship reasonably representable as monotonic.Al menos orden ordinal y una relación razonablemente representable como monótona. |
| RobustnessRobustez | Moderate to high for outlier-contaminated monotonic relationships.Moderada a alta para relaciones monótonas contaminadas por valores extremos. |
| Critical outputSalida crítica | ρ ∈ [-1, 1], tie handling, uncertainty interval, monotonicity plot. |
| Failure modesModos de fallo | U-shaped or cyclical relations, excessive ties, small samples, and hidden segmentation.Relaciones en U o cíclicas, empates excesivos, muestras pequeñas y segmentación oculta. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Kendall, Pearson, Distance Correlation. |
7. Kendall rank correlation
7. Correlación de rangos de Kendall
| Scientific purposePropósito científico | Measure ordinal concordance by comparing concordant and discordant pairs.Medir concordancia ordinal comparando pares concordantes y discordantes. |
| Evidence producedEvidencia producida | A signed measure with a direct pair-order interpretation.Una medida con signo y una interpretación directa basada en el orden de pares. |
| Best configurationMejor configuración | Ordinal data, smaller samples, or settings where pairwise concordance is scientifically meaningful.Datos ordinales, muestras pequeñas o escenarios donde la concordancia por pares es científicamente significativa. |
| StrengthsFortalezas | Clear probabilistic interpretation, generally stable in small samples, and suitable variants for ties.Interpretación probabilística clara, generalmente estable en muestras pequeñas y variantes adecuadas para empates. |
| WeaknessesDebilidades | Computationally heavier than simple rank correlation for very large data and may appear numerically smaller than Spearman for the same pattern.Más costosa computacionalmente que una correlación de rangos simple en datos muy grandes y puede parecer numéricamente menor que Spearman para el mismo patrón. |
| AssumptionsSupuestos | Meaningful ordering and an interpretable pairwise concordance structure.Orden significativo y una estructura interpretable de concordancia por pares. |
| RobustnessRobustez | High for ordinal monotonic evidence when ties are handled correctly.Alta para evidencia ordinal monótona cuando los empates se manejan correctamente. |
| Critical outputSalida crítica | τ ∈ [-1, 1], tau variant, tie counts, uncertainty interval. |
| Failure modesModos de fallo | Non-monotonic structure, massive tie concentration, and incomparable orderings.Estructura no monótona, concentración masiva de empates y ordenamientos no comparables. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Spearman, ordinal modeling, bootstrap stability analysis. |
8. Phi coefficient
8. Coeficiente Phi
| Scientific purposePropósito científico | Quantify association between two binary variables represented in a 2×2 table.Cuantificar asociación entre dos variables binarias representadas en una tabla 2×2. |
| Evidence producedEvidencia producida | A signed measure of binary association.Una medida con signo de asociación binaria. |
| Best configurationMejor configuración | Two genuinely dichotomous variables with adequately populated cells.Dos variables genuinamente dicotómicas con celdas suficientemente pobladas. |
| StrengthsFortalezas | Compact, directional, interpretable, and directly connected to the 2×2 contingency structure.Compacta, direccional, interpretable y conectada directamente con la estructura de contingencia 2×2. |
| WeaknessesDebilidades | Restricted to binary variables and affected by highly imbalanced marginal distributions.Restringida a variables binarias y afectada por distribuciones marginales muy desbalanceadas. |
| AssumptionsSupuestos | Independent units, meaningful binary coding, and adequate cell support for classical inference.Unidades independientes, codificación binaria significativa y soporte adecuado de celdas para inferencia clásica. |
| RobustnessRobustez | Moderate; low expected counts require exact or resampling support.Moderada; conteos esperados bajos requieren apoyo exacto o por remuestreo. |
| Critical outputSalida crítica | φ ∈ [-1, 1], 2×2 counts, uncertainty or exact-test support. |
| Failure modesModos de fallo | Sparse cells, artificial dichotomization, duplicate units, and severe prevalence imbalance.Celdas escasas, dicotomización artificial, unidades duplicadas y desbalance severo de prevalencia. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Odds ratio, risk ratio, Fisher exact test, Cramér’s V. |
9. Cramér’s V
9. V de Cramér
| Scientific purposePropósito científico | Quantify the strength of association between two nominal categorical variables.Cuantificar la fuerza de asociación entre dos variables categóricas nominales. |
| Evidence producedEvidencia producida | A non-directional standardized association magnitude derived from a contingency table.Una magnitud estandarizada no direccional derivada de una tabla de contingencia. |
| Best configurationMejor configuración | Nominal variables with two or more categories.Variables nominales con dos o más categorías. |
| StrengthsFortalezas | Works for general contingency tables, is easy to compare within similar table structures, and does not impose ordering.Funciona para tablas de contingencia generales, es fácil de comparar dentro de estructuras similares y no impone orden. |
| WeaknessesDebilidades | Does not provide direction, can be biased upward in small samples, and depends on table dimensions and category structure.No proporciona dirección, puede sesgarse hacia arriba en muestras pequeñas y depende de dimensiones y estructura categórica. |
| AssumptionsSupuestos | Meaningful nominal categories, independent observational units, and sufficient expected counts or adjusted inference.Categorías nominales significativas, unidades observacionales independientes y conteos esperados suficientes o inferencia ajustada. |
| RobustnessRobustez | Moderate; improved through bias correction and sparse-cell handling.Moderada; mejora mediante corrección de sesgo y manejo de celdas escasas. |
| Critical outputSalida crítica | V ∈ [0, 1], table dimensions, counts, corrected estimate when appropriate. |
| Acceptance interpretationInterpretación de aceptación | Strength labels must consider degrees of freedom, domain context, sample size, and category structure.Las etiquetas de fuerza deben considerar grados de libertad, contexto, tamaño muestral y estructura categórica. |
| Failure modesModos de fallo | Sparse high-dimensional tables, rare categories, arbitrary category merging, and hidden ordinal information.Tablas escasas de alta dimensión, categorías raras, fusión arbitraria de categorías e información ordinal oculta. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Residual analysis, Phi for 2×2 tables, ordinal association methods when order exists. |
10. Distance Correlation
10. Correlación de Distancias
| Scientific purposePropósito científico | Detect and quantify general statistical association, including many nonlinear forms.Detectar y cuantificar asociación estadística general, incluyendo múltiples formas no lineales. |
| Evidence producedEvidencia producida | A nonnegative measure that is zero under independence at the population level, under its standard formulation.Una medida no negativa que es cero bajo independencia a nivel poblacional, en su formulación estándar. |
| Best configurationMejor configuración | Quantitative variables where association may be nonlinear or multivariate.Variables cuantitativas donde la asociación puede ser no lineal o multivariada. |
| StrengthsFortalezas | Broad sensitivity to nonlinear structure and extension to vector-valued variables.Amplia sensibilidad a estructura no lineal y extensión a variables vectoriales. |
| WeaknessesDebilidades | Does not provide positive versus negative direction and can be harder to explain substantively.No proporciona dirección positiva frente a negativa y puede ser más difícil de explicar sustantivamente. |
| AssumptionsSupuestos | Meaningful distance structure and adequate sample support for the selected estimator and test.Estructura de distancias significativa y soporte muestral adecuado para el estimador y prueba seleccionados. |
| Computational costCosto computacional | Higher than classical correlation in standard implementations; relevant for large samples.Mayor que correlación clásica en implementaciones estándar; relevante para muestras grandes. |
| RobustnessRobustez | Moderate; sensitivity to outliers and distance definition must be assessed.Moderada; debe evaluarse sensibilidad a valores extremos y definición de distancia. |
| Critical outputSalida crítica | dCor ∈ [0, 1] in common normalized form, permutation uncertainty, sample size. |
| Failure modesModos de fallo | Outliers, inappropriate distance choices, high-dimensional noise, and overinterpretation of a non-directional result.Valores extremos, elecciones inapropiadas de distancia, ruido de alta dimensión y sobreinterpretación de un resultado no direccional. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Pearson, Spearman, MIC, visual diagnostics, permutation testing. |
11. Maximal Information Coefficient (MIC)
11. Coeficiente Máximo de Información (MIC)
| Scientific purposePropósito científico | Explore diverse functional associations by searching over grid-based representations.Explorar asociaciones funcionales diversas mediante búsqueda sobre representaciones basadas en rejillas. |
| Evidence producedEvidencia producida | A non-directional score intended to capture a broad range of relationship forms.Una puntuación no direccional destinada a capturar una amplia variedad de formas de relación. |
| Best configurationMejor configuración | Exploratory screening when the functional form is unknown and many variable pairs are being compared.Exploración cuando la forma funcional es desconocida y se comparan muchos pares de variables. |
| StrengthsFortalezas | Broad form sensitivity and a common bounded scale useful for exploratory ranking.Amplia sensibilidad a formas y escala acotada común útil para ranking exploratorio. |
| WeaknessesDebilidades | Estimator behavior depends on tuning and sample size; power and equitability are not uniform across all alternatives.El comportamiento del estimador depende de ajuste y tamaño muestral; potencia y equidad no son uniformes entre todas las alternativas. |
| AssumptionsSupuestos | Sufficient sample support for grid exploration and a clearly exploratory rather than causal interpretation.Soporte muestral suficiente para explorar rejillas e interpretación claramente exploratoria y no causal. |
| Computational costCosto computacional | Moderate to high depending on estimator, tuning, and number of variable pairs.Moderado a alto según estimador, ajuste y número de pares de variables. |
| RobustnessRobustez | Exploratory robustness must be evaluated through resampling and confirmation with a method matched to the discovered form.La robustez exploratoria debe evaluarse mediante remuestreo y confirmación con un método alineado con la forma descubierta. |
| Critical outputSalida crítica | MIC ∈ [0, 1], estimator version, tuning settings, resampling stability. |
| Failure modesModos de fallo | Small samples, unstable ranking, multiple-comparison inflation, noise patterns, and treating screening as confirmation.Muestras pequeñas, ranking inestable, inflación por comparaciones múltiples, patrones de ruido y tratar exploración como confirmación. |
| Complementary methodsMétodos complementarios | Distance Correlation, Mutual Information, form-specific confirmatory methods. |
12. Conditional ranking of the top association methods
12. Ranking condicional de los principales métodos de asociación
| Rank within configurationPosición dentro de la configuración | MethodMétodo | Best forMejor para | Main limitationLimitación principal | Robustness profilePerfil de robustez |
|---|---|---|---|---|
| 1A | Pearson | Linear quantitative associationAsociación cuantitativa lineal | Nonlinearity and outliersNo linealidad y valores extremos | ★★★☆☆ |
| 1B | Spearman | Monotonic ordinal or continuous associationAsociación monótona ordinal o continua | Misses non-monotonic formsOmite formas no monótonas | ★★★★☆ |
| 1C | Kendall | Ordinal concordance and smaller samplesConcordancia ordinal y muestras menores | Less familiar scale and pairwise costEscala menos familiar y costo por pares | ★★★★☆ |
| 1D | Phi | Binary × binaryBinaria × binaria | Only 2×2 structuresSolo estructuras 2×2 | ★★★☆☆ |
| 1E | Cramér’s V | Nominal categorical tablesTablas categóricas nominales | No direction and sparse-table biasSin dirección y sesgo por tablas escasas | ★★★☆☆ |
| 1F | Distance Correlation | General nonlinear quantitative associationAsociación cuantitativa no lineal general | No sign and higher costSin signo y mayor costo | ★★★☆☆ |
| 1G | MIC | Exploratory screening of unknown formsExploración de formas desconocidas | Tuning and stabilityAjuste y estabilidad | ★★★☆☆ |
The labels 1A–1G indicate “best within a distinct evidence configuration.” They are not a single universal league table.
Las etiquetas 1A–1G indican “mejor dentro de una configuración evidencial distinta”. No constituyen una tabla universal única.
13. Validation metrics and acceptance interpretation
13. Métricas de validación e interpretación de aceptación
| Validation dimensionDimensión de validación | Required evidenceEvidencia requerida |
|---|---|
| MagnitudeMagnitud | Native coefficient interpreted relative to domain, scale, design, and consequence—not by a universal cutoff.Coeficiente nativo interpretado según dominio, escala, diseño y consecuencia, no mediante un punto de corte universal. |
| UncertaintyIncertidumbre | Confidence interval, exact inference, permutation distribution, or bootstrap distribution as appropriate.Intervalo de confianza, inferencia exacta, distribución por permutación o bootstrap según corresponda. |
| StabilityEstabilidad | Comparable result across resamples, plausible preprocessing choices, and relevant segments.Resultado comparable entre remuestras, decisiones plausibles de preparación y segmentos relevantes. |
| Assumption fitCumplimiento de supuestos | Visual and numerical diagnostics consistent with the selected method.Diagnósticos visuales y numéricos consistentes con el método seleccionado. |
| Practical meaningSignificado práctico | The estimated association must change understanding, prioritization, prediction design, or subsequent evidence selection.La asociación estimada debe cambiar comprensión, priorización, diseño predictivo o selección evidencial posterior. |
| Complementary confirmationConfirmación complementaria | A second method is used when the relationship form, outliers, ties, or category structure make one result fragile.Se utiliza un segundo método cuando forma, valores extremos, empates o estructura categórica vuelven frágil un resultado. |
No universal “excellent” range: coefficient magnitude alone cannot define validity. A small stable association may be operationally important; a large unstable association may be unusable.
No existe un rango universal de “excelencia”: la magnitud del coeficiente por sí sola no define validez. Una asociación pequeña y estable puede ser operacionalmente importante; una grande e inestable puede ser inutilizable.
14. Method selection protocol for association evidence
14. Protocolo de selección para evidencia de asociación
- Read the ESS relationship ID, explicit X, explicit Y, and capability status.
- Leer ID de relación, X explícita, Y explícita y estado de capacidad del ESS.
- Classify variable types and determine whether ordering is meaningful.
- Clasificar tipos de variables y determinar si el orden es significativo.
- State the expected form: linear, monotonic, binary, nominal, or unknown nonlinear.
- Declarar la forma esperada: lineal, monótona, binaria, nominal o no lineal desconocida.
- Evaluate variation, sample size, ties, sparse cells, missingness, outliers, and segmentation.
- Evaluar variación, tamaño muestral, empates, celdas escasas, faltantes, valores extremos y segmentación.
- Generate the eligible candidate set.
- Generar el conjunto de candidatos elegibles.
- Compare assumptions, interpretability, robustness, computational cost, and output requirements.
- Comparar supuestos, interpretabilidad, robustez, costo computacional y requisitos de salida.
- Select a primary method and at least one complementary diagnostic when fragility is plausible.
- Seleccionar un método principal y al menos un diagnóstico complementario cuando exista fragilidad plausible.
- Record the selection and justification in the MSS.
- Registrar selección y justificación en el MSS.
15. Chapter workshop
15. Taller del capítulo
Case A: two continuous variables show a straight cloud with no extreme values
Caso A: dos variables continuas muestran una nube recta sin valores extremos
Primary candidate: Pearson. Complement with a scatter diagnostic and uncertainty interval.Candidato principal: Pearson. Complementar con diagnóstico gráfico e intervalo de incertidumbre.
Case B: two ordered variables follow a monotonic curve with outliers
Caso B: dos variables ordenadas siguen una curva monótona con valores extremos
Primary candidate: Spearman; Kendall is a strong complementary choice, especially with smaller samples or meaningful pair concordance.Candidato principal: Spearman; Kendall es un complemento fuerte, especialmente con muestras pequeñas o concordancia de pares significativa.
Case C: two nominal variables form a 5×4 contingency table
Caso C: dos variables nominales forman una tabla de contingencia 5×4
Primary candidate: Cramér’s V, accompanied by contingency diagnostics and sparse-cell review.Candidato principal: V de Cramér, acompañado por diagnósticos de contingencia y revisión de celdas escasas.
Case D: the relationship form is unknown and may be strongly nonlinear
Caso D: la forma de relación es desconocida y puede ser fuertemente no lineal
Primary candidates: Distance Correlation or MIC for exploration, followed by a form-specific confirmatory method.Candidatos principales: Correlación de Distancias o MIC para exploración, seguidos por un método confirmatorio específico para la forma.
16. Chapter 1 MSS handoff template
16. Plantilla de entrega MSS del Capítulo 1
METHOD SELECTION SUMMARY — ASSOCIATION ESS Relationship ID: Explicit X: Explicit Y: Variable Types: Expected Association Form: Sample and Data Constraints: Primary Selected Method: Selection Status: Scientific Justification: Alternative Method 1: Alternative Method 2: Required Diagnostics: Required Uncertainty Measure: Critical Assumptions: Critical Failure Modes: Interpretation Boundary: Module IV Implementation Readiness: [READY / CONDITIONAL / RETURN TO MODULE II]
Chapter closing
Cierre del capítulo
Association-method selection begins with the evidence configuration—not with the algorithm name. Pearson, Spearman, Kendall, Phi, Cramér’s V, Distance Correlation, and MIC answer different association questions. The correct method is the one whose variable support, relationship form, assumptions, robustness, interpretability, and output match the ESS. Evidence specification first. Candidate generation second. Compatibility third. Comparative ranking fourth. MSS selection last.
La selección de métodos de asociación comienza con la configuración evidencial, no con el nombre del algoritmo. Pearson, Spearman, Kendall, Phi, V de Cramér, Correlación de Distancias y MIC responden preguntas de asociación diferentes. El método correcto es aquel cuyos tipos de variables, forma de relación, supuestos, robustez, interpretabilidad y salida corresponden con el ESS. Especificación evidencial primero. Generación de candidatos después. Compatibilidad tercero. Ranking comparativo cuarto. Selección MSS al final.