Module II · Chapter 1 — Methods for Measuring Space · Pattern Edition

Black-box rule of the chapter

Regla de caja negra del capítulo

Assume that an ESS has declared spatial evidence as Required or eligible Conditional for an explicit coordinate pair, area unit, neighborhood structure, point pattern, local relationship, or spatial prediction target. Asumir que un ESS declaró evidencia espacial como Requerida o Condicional elegible para un par de coordenadas, unidad de área, estructura de vecindad, patrón puntual, relación local u objetivo de predicción espacial explícito.

The chapter does not yet know the implementation. Its responsibility is to determine whether the ESS asks for global spatial dependence, local spatial contrast, point-pattern clustering, hotspot structure, spatial regression, local coefficient variation, or interpolation at unobserved locations.

El capítulo todavía no conoce la implementación. Su responsabilidad es determinar si el ESS solicita dependencia espacial global, contraste espacial local, agrupamiento de patrones puntuales, estructura de puntos calientes, regresión espacial, variación local de coeficientes o interpolación en ubicaciones no observadas.

Boundary: spatial pattern among recorded observations does not automatically represent population-normalized risk, exposure, mechanism, or causality. Frontera: un patrón espacial entre observaciones registradas no representa automáticamente riesgo normalizado por población, exposición, mecanismo ni causalidad.

Chapter learning objectives

Objetivos de aprendizaje del capítulo

Define spatial evidence Definir evidencia espacial Separate global autocorrelation, local contrast, point pattern, regression, and interpolation. Separar autocorrelación global, contraste local, patrón puntual, regresión e interpolación.

Validate spatial support Validar soporte espacial Confirm coordinates, areas, boundaries, scale, projection, and neighborhood meaning. Confirmar coordenadas, áreas, fronteras, escala, proyección y significado de vecindad.

Match method to spatial question Alinear método con pregunta espacial Distinguish global dependence, local difference, hotspot, point pattern, local effect, and prediction. Distinguir dependencia global, diferencia local, punto caliente, patrón puntual, efecto local y predicción.

Select conditionally Seleccionar condicionalmente Choose the method whose spatial assumptions and output match the ESS. Elegir el método cuyos supuestos espaciales y salida correspondan con el ESS.

1. What does it mean to produce spatial evidence?

1. ¿Qué significa producir evidencia espacial?

Producing spatial evidence means using location, distance, adjacency, area, and neighborhood structure to determine whether observations are clustered, dispersed, locally concentrated, spatially dependent, geographically heterogeneous, or predictable at unobserved locations.

Producir evidencia espacial significa utilizar ubicación, distancia, adyacencia, área y estructura de vecindad para determinar si las observaciones están agrupadas, dispersas, localmente concentradas, espacialmente dependientes, geográficamente heterogéneas o son predecibles en ubicaciones no observadas.

Global spatial dependenceDependencia espacial globalDo similar values occur near one another overall?¿Valores similares ocurren cerca globalmente?

Local contrastContraste localWhere do neighboring values differ sharply?¿Dónde difieren fuertemente los valores vecinos?

Hotspot structureEstructura de puntos calientesWhere are high or low values locally concentrated?¿Dónde se concentran localmente valores altos o bajos?

Point patternPatrón puntualAre events clustered, random, or dispersed across distance scales?¿Los eventos están agrupados, aleatorios o dispersos según escala?

Spatial processProceso espacialDoes location affect model structure or residual dependence?¿La ubicación afecta la estructura del modelo o los residuos?

Local relationshipRelación localDo coefficients vary across geography?¿Los coeficientes varían geográficamente?

Spatial predictionPredicción espacialCan values be interpolated at unobserved locations?¿Pueden interpolarse valores en ubicaciones no observadas?

2. What does spatial evidence require?

2. ¿Qué requiere la evidencia espacial?

RequirementRequisito	Why it mattersPor qué importa
Valid spatial supportSoporte espacial válido	Points, polygons, routes, networks, and administrative areas imply different spatial meanings.Puntos, polígonos, rutas, redes y áreas administrativas implican significados distintos.
Coordinate reference systemSistema de referencia	Distance and area calculations require appropriate projection and units.Cálculos de distancia y área requieren proyección y unidades apropiadas.
Neighborhood definitionDefinición de vecindad	Contiguity, distance bands, nearest neighbors, and network links produce different evidence.Contigüidad, bandas de distancia, vecinos cercanos y redes producen evidencia distinta.
Spatial scaleEscala espacial	Patterns may change with aggregation level and analysis radius.Los patrones pueden cambiar con nivel de agregación y radio de análisis.
Boundary and edge strategyEstrategia de frontera y borde	Edges affect point-pattern and neighborhood calculations.Los bordes afectan cálculos de patrones puntuales y vecindad.
Exposure or denominatorExposición o denominador	Event counts alone may reflect population, traffic, or observation intensity rather than risk.Conteos de eventos pueden reflejar población, tráfico o intensidad de observación y no riesgo.
Spatial uncertaintyIncertidumbre espacial	Location error, geocoding precision, and unstable boundaries can alter results.Error de ubicación, precisión de geocodificación y fronteras inestables pueden alterar resultados.
Permutation or validation planPlan de permutación o validación	Spatial dependence violates ordinary random-sampling assumptions.La dependencia espacial viola supuestos ordinarios de muestreo aleatorio.

3. Method-selection map by spatial configuration

3. Mapa de selección por configuración espacial

Evidence configurationConfiguración evidencial	Primary candidateCandidato principal
Global spatial autocorrelation of area or point-associated valuesAutocorrelación espacial global de valores asociados a áreas o puntos	Moran’s I
Local difference sensitivity among neighboring valuesSensibilidad a diferencias locales entre vecinos	Geary’s C
Point-pattern clustering or dispersion across distancesAgrupamiento o dispersión de patrones puntuales según distancia	Ripley’s K
Local high-value or low-value concentrationConcentración local de valores altos o bajos	Getis–Ord
Regression with spatially dependent outcomes or residualsRegresión con resultados o residuos espacialmente dependientes	Spatial Regression
Interpolation of a continuous spatial fieldInterpolación de un campo espacial continuo	Kriging
Relationships whose coefficients vary across spaceRelaciones cuyos coeficientes varían espacialmente	Geographically Weighted Regression

No universal spatial winner: global dependence, local concentration, point patterns, regression, local coefficients, and interpolation are different spatial questions. No existe ganador espacial universal: dependencia global, concentración local, patrones puntuales, regresión, coeficientes locales e interpolación son preguntas distintas.

4. Standard method card

4. Ficha estándar del método

Method Name
Scientific Purpose
Evidence Produced
Best Evidence Configuration
Spatial Support Requirements
Neighborhood / Distance Structure
Strengths
Weaknesses
Assumptions
Limitations
Computational Cost
Interpretability
Robustness
Critical Parameters
Validation Metrics
Acceptance Interpretation
Failure Modes
Complementary Methods
Module III Selection Status

5. Moran’s I

5. I de Moran

Scientific purposePropósito científico	Measure global spatial autocorrelation: whether similar values are located near one another overall.Medir autocorrelación espacial global: si valores similares se ubican cerca globalmente.
Evidence producedEvidencia producida	A global statistic comparing spatial cross-products with total variance under a spatial weights matrix.Un estadístico global que compara productos cruzados espaciales con varianza total bajo una matriz de pesos.
Best configurationMejor configuración	Area-level or point-associated continuous values with a defensible neighborhood matrix.Valores continuos por áreas o puntos con matriz de vecindad defendible.
StrengthsFortalezas	Widely interpretable as global spatial pattern and useful for model residual diagnostics.Ampliamente interpretable como patrón global y útil para diagnosticar residuos.
WeaknessesDebilidades	Can hide local clusters and is highly dependent on the spatial weights specification.Puede ocultar clusters locales y depende fuertemente de la matriz de pesos.
AssumptionsSupuestos	Meaningful values, defensible spatial support, valid weights, and an appropriate randomization or normality reference.Valores significativos, soporte espacial defendible, pesos válidos y referencia de aleatorización o normalidad apropiada.
RobustnessRobustez	Moderate; sensitive to weights, scale, outliers, boundaries, and nonstationarity.Moderada; sensible a pesos, escala, valores extremos, fronteras y no estacionariedad.
Critical outputsSalidas críticas	Moran’s I, expected value, weights definition, permutation distribution, uncertainty.
Acceptance interpretationInterpretación de aceptación	Positive values suggest clustering of similar values; negative values suggest neighboring dissimilarity. Magnitude is contextual.Valores positivos sugieren agrupamiento de similares; negativos, vecindad de disímiles. La magnitud es contextual.
Failure modesModos de fallo	Arbitrary weights, scale dependence, ecological fallacy, global masking, and treating event density as risk.Pesos arbitrarios, dependencia de escala, falacia ecológica, ocultamiento global y tratar densidad como riesgo.
Complementary methodsMétodos complementarios	Geary’s C, Getis–Ord, local indicators, spatial regression diagnostics.

6. Geary’s C

6. C de Geary

Scientific purposePropósito científico	Measure spatial autocorrelation through squared differences between neighboring observations.Medir autocorrelación espacial mediante diferencias cuadráticas entre observaciones vecinas.
Evidence producedEvidencia producida	A global statistic more sensitive than Moran’s I to local neighbor differences.Un estadístico global más sensible que Moran a diferencias locales entre vecinos.
Best configurationMejor configuración	Continuous or ordered values where local dissimilarity is scientifically important.Valores continuos u ordenados donde importa la disimilitud local.
StrengthsFortalezas	Sensitive to local differences and complementary to global cross-product measures.Sensible a diferencias locales y complementario a medidas globales de productos cruzados.
WeaknessesDebilidades	Less familiar interpretation and the scale is inverted relative to many correlation measures.Interpretación menos familiar y escala invertida respecto de muchas correlaciones.
AssumptionsSupuestos	Valid neighborhood structure, meaningful squared differences, and stable spatial support.Estructura de vecindad válida, diferencias cuadráticas significativas y soporte estable.
RobustnessRobustez	Moderate; sensitive to outliers, weights, scale, and local discontinuities.Moderada; sensible a valores extremos, pesos, escala y discontinuidades locales.
Critical outputsSalidas críticas	Geary’s C, expected value near 1 under independence, weights, permutation uncertainty.
Acceptance interpretationInterpretación de aceptación	Values below 1 suggest positive spatial autocorrelation; above 1 suggest negative spatial autocorrelation.Valores menores que 1 sugieren autocorrelación positiva; mayores que 1, negativa.
Failure modesModos de fallo	Misread scale, unstable neighborhoods, outlier domination, and interpreting local contrast as mechanism.Lectura incorrecta de escala, vecindades inestables, dominación por extremos e interpretar contraste como mecanismo.
Complementary methodsMétodos complementarios	Moran’s I, local spatial diagnostics, robust spatial summaries.

7. Ripley’s K

7. K de Ripley

Scientific purposePropósito científico	Evaluate whether a spatial point pattern is clustered, random, or dispersed across multiple distance scales.Evaluar si un patrón puntual está agrupado, aleatorio o disperso a múltiples escalas de distancia.
Evidence producedEvidencia producida	A scale-dependent function comparing observed neighbor counts with a reference spatial process.Una función dependiente de escala que compara conteos de vecinos observados con un proceso espacial de referencia.
Best configurationMejor configuración	Geocoded event points within a defined study window and point-process question.Eventos geocodificados dentro de una ventana de estudio y pregunta de proceso puntual.
StrengthsFortalezas	Multi-scale pattern assessment and direct distinction among clustering, randomness, and dispersion.Evaluación multiescala y distinción directa entre agrupamiento, aleatoriedad y dispersión.
WeaknessesDebilidades	Sensitive to edge correction, inhomogeneity, study window, and the chosen reference process.Sensible a corrección de borde, inhomogeneidad, ventana de estudio y proceso de referencia.
AssumptionsSupuestos	Meaningful event points, defined observation window, valid edge correction, and defensible null process.Puntos de evento significativos, ventana definida, corrección de borde válida y proceso nulo defendible.
RobustnessRobustez	Conditional on edge correction, intensity modeling, and simulation envelopes.Condicionada a corrección de borde, modelado de intensidad y envolventes de simulación.
Critical outputsSalidas críticas	K(r) or transformed L(r), distance range, edge correction, simulation envelope.
Failure modesModos de fallo	Ignoring inhomogeneous intensity, wrong study window, multiple-distance overinterpretation, and event duplication.Ignorar intensidad inhomogénea, ventana incorrecta, sobreinterpretar múltiples distancias y duplicación de eventos.
Complementary methodsMétodos complementarios	Getis–Ord, intensity modeling, spatial point-process regression.

8. Getis–Ord

Scientific purposePropósito científico	Identify global or local concentration of high values and low values under a spatial weights structure.Identificar concentración global o local de valores altos y bajos bajo una estructura de pesos espaciales.
Evidence producedEvidencia producida	Hotspot and coldspot evidence based on local sums relative to the wider spatial field.Evidencia de puntos calientes y fríos basada en sumas locales respecto del campo espacial general.
Best configurationMejor configuración	Area or point-associated quantitative values where local concentration is the primary question.Valores cuantitativos asociados a áreas o puntos donde importa concentración local.
StrengthsFortalezas	Direct hotspot interpretation and local mapping of high-value and low-value concentration.Interpretación directa de hotspots y mapeo local de concentración alta y baja.
WeaknessesDebilidades	Strongly dependent on neighborhood scale and vulnerable to multiple local testing.Depende fuertemente de escala de vecindad y es vulnerable a pruebas locales múltiples.
AssumptionsSupuestos	Defensible weights, comparable values, stable study region, and appropriate randomization inference.Pesos defendibles, valores comparables, región estable e inferencia de aleatorización apropiada.
RobustnessRobustez	Moderate when scale sensitivity and multiple-testing correction are included.Moderada cuando se incluyen sensibilidad de escala y corrección múltiple.
Critical outputsSalidas críticas	Gi or Gi* statistic, z-score, local p-value, neighborhood definition, correction rule.
Failure modesModos de fallo	Arbitrary distance band, edge effects, multiplicity, unstable denominators, and interpreting hotspots as causal sources.Banda arbitraria, efectos de borde, multiplicidad, denominadores inestables e interpretar hotspots como causas.
Complementary methodsMétodos complementarios	Moran’s I, Ripley’s K, local sensitivity analysis.

9. Spatial Regression

9. Regresión Espacial

Scientific purposePropósito científico	Model relationships while accounting for spatial dependence in outcomes, predictors, or residual errors.Modelar relaciones considerando dependencia espacial en resultados, predictores o errores residuales.
Evidence producedEvidencia producida	Adjusted coefficients, spatial-process parameters, residual diagnostics, and model comparison evidence.Coeficientes ajustados, parámetros del proceso espacial, diagnósticos residuales y comparación de modelos.
Best configurationMejor configuración	Area-level or network-linked data where ordinary regression leaves spatial dependence.Datos por áreas o redes donde regresión ordinaria deja dependencia espacial.
StrengthsFortalezas	Explicitly models spatial structure and improves inference when ordinary independence assumptions fail.Modela explícitamente estructura espacial y mejora inferencia cuando falla independencia ordinaria.
WeaknessesDebilidades	Model form and weights can be difficult to identify; coefficients may have indirect spatial interpretations.Forma del modelo y pesos pueden ser difíciles de identificar; coeficientes pueden tener interpretación espacial indirecta.
AssumptionsSupuestos	Correct spatial-process specification, valid weights, appropriate functional form, and defensible covariates.Especificación correcta del proceso, pesos válidos, forma funcional apropiada y covariables defendibles.
Critical parametersParámetros críticos	Spatial lag/error parameter, weights matrix, covariates, impacts or spillovers.
Validation metricsMétricas de validación	AIC/BIC, residual Moran’s I, predictive error, coefficient stability, spatial impacts.
Failure modesModos de fallo	Wrong weights, omitted variables, endogeneity, overfitting spatial structure, and causal interpretation without design.Pesos incorrectos, variables omitidas, endogeneidad, sobreajuste espacial e interpretación causal sin diseño.
Complementary methodsMétodos complementarios	Moran residual diagnostics, GWR, non-spatial baseline regression.

10. Kriging

Scientific purposePropósito científico	Predict a continuous spatial field at unobserved locations using modeled spatial covariance.Predecir un campo espacial continuo en ubicaciones no observadas mediante covarianza espacial modelada.
Evidence producedEvidencia producida	Spatial predictions, prediction uncertainty, and a covariance or variogram structure.Predicciones espaciales, incertidumbre de predicción y estructura de covarianza o variograma.
Best configurationMejor configuración	Continuous measurements sampled across space where interpolation is scientifically meaningful.Mediciones continuas muestreadas espacialmente donde interpolar es científicamente significativo.
StrengthsFortalezas	Uses spatial dependence explicitly and provides prediction variance.Utiliza dependencia espacial explícitamente y proporciona varianza de predicción.
WeaknessesDebilidades	Sensitive to variogram choice, anisotropy, nonstationarity, sampling design, and outliers.Sensible a variograma, anisotropía, no estacionariedad, diseño muestral y valores extremos.
AssumptionsSupuestos	A defensible covariance model, appropriate stationarity level, valid coordinates, and meaningful continuous field.Modelo de covarianza defendible, nivel apropiado de estacionariedad, coordenadas válidas y campo continuo significativo.
Critical parametersParámetros críticos	Nugget, sill, range, variogram family, anisotropy, neighborhood.
Validation metricsMétricas de validación	Spatial cross-validation RMSE/MAE, bias, interval coverage, standardized residuals.
Failure modesModos de fallo	Poor variogram fit, extrapolation beyond support, clustered sampling, unmodeled trend, and false precision.Mal ajuste del variograma, extrapolación fuera de soporte, muestreo agrupado, tendencia no modelada y falsa precisión.
Complementary methodsMétodos complementarios	Variogram analysis, spatial regression, cross-validation maps.

11. Geographically Weighted Regression (GWR)

11. Regresión Geográficamente Ponderada (GWR)

Scientific purposePropósito científico	Estimate location-specific regression coefficients to explore spatial nonstationarity in relationships.Estimar coeficientes específicos por ubicación para explorar no estacionariedad espacial en relaciones.
Evidence producedEvidencia producida	Maps of local coefficients, local fit, and spatial variation in model relationships.Mapas de coeficientes locales, ajuste local y variación espacial de relaciones.
Best configurationMejor configuración	Exploratory analysis where the X–Y relationship may vary gradually across geography.Análisis exploratorio donde la relación X–Y puede variar gradualmente en el espacio.
StrengthsFortalezas	Reveals local heterogeneity that a single global coefficient can hide.Revela heterogeneidad local que un coeficiente global puede ocultar.
WeaknessesDebilidades	Sensitive to bandwidth, local collinearity, multiple local estimates, and edge effects.Sensible a ancho de banda, colinealidad local, múltiples estimaciones y bordes.
AssumptionsSupuestos	Meaningful spatial smoothness, appropriate kernel and bandwidth, sufficient local sample support, and defensible functional form.Suavidad espacial significativa, kernel y ancho apropiados, soporte local suficiente y forma funcional defendible.
Critical parametersParámetros críticos	Kernel, fixed/adaptive bandwidth, distance metric, local sample support.
Validation metricsMétricas de validación	Bandwidth criterion, local condition numbers, residual spatial dependence, out-of-sample spatial error.
Failure modesModos de fallo	Overfitting local noise, unstable coefficients, collinearity, multiple-testing interpretation, and treating coefficient maps as causal surfaces.Sobreajuste de ruido local, coeficientes inestables, colinealidad, interpretación múltiple y tratar mapas como superficies causales.
Complementary methodsMétodos complementarios	Global regression, Spatial Regression, local collinearity diagnostics.

12. Conditional ranking of the top spatial methods

12. Ranking condicional de los principales métodos espaciales

Rank within configurationPosición dentro de la configuración	MethodMétodo	Best forMejor para	Main limitationLimitación principal	Robustness profilePerfil de robustez
1A	Moran’s I	Global spatial autocorrelationAutocorrelación espacial global	Weights and global maskingPesos y ocultamiento global	★★★☆☆
1B	Geary’s C	Local neighbor differencesDiferencias locales entre vecinos	Less familiar scaleEscala menos familiar	★★★☆☆
1C	Ripley’s K	Multi-scale point patternsPatrones puntuales multiescala	Edge and intensity sensitivitySensibilidad a borde e intensidad	★★★★☆
1D	Getis–Ord	Hotspot and coldspot concentrationConcentración de puntos calientes y fríos	Scale and multiplicityEscala y multiplicidad	★★★☆☆
1E	Spatial Regression	Spatially dependent model structureEstructura de modelo espacialmente dependiente	Specification and endogeneityEspecificación y endogeneidad	★★★★☆
1F	Kriging	Continuous-field interpolationInterpolación de campo continuo	Variogram and stationarity sensitivitySensibilidad a variograma y estacionariedad	★★★★☆
1G	GWR	Local coefficient variationVariación local de coeficientes	Bandwidth, collinearity, overfittingAncho, colinealidad y sobreajuste	★★★☆☆

Ranks 1A–1G identify the preferred method inside different spatial questions. They do not define one universal spatial hierarchy. Las posiciones 1A–1G identifican el método preferido dentro de preguntas espaciales distintas. No definen una jerarquía espacial universal.

13. Validation metrics and acceptance interpretation

13. Métricas de validación e interpretación de aceptación

Validation dimensionDimensión de validación	Required evidenceEvidencia requerida
Spatial support validityValidez del soporte espacial	Coordinates, areas, projection, boundaries, and units match the scientific question.Coordenadas, áreas, proyección, fronteras y unidades corresponden con la pregunta.
Weights or distance sensitivitySensibilidad a pesos o distancia	Results remain defensible across plausible neighborhood specifications.Resultados defendibles entre especificaciones plausibles de vecindad.
Permutation or simulation evidenceEvidencia por permutación o simulación	Null distributions respect spatial structure, edge conditions, and multiplicity.Distribuciones nulas respetan estructura espacial, bordes y multiplicidad.
Spatial cross-validationValidación cruzada espacial	Training and validation are separated geographically to avoid neighborhood leakage.Entrenamiento y validación se separan geográficamente para evitar fuga.
Residual spatial dependenceDependencia espacial residual	Models should not leave major unexplained spatial structure.Los modelos no deben dejar estructura espacial importante sin explicar.
Exposure interpretationInterpretación de exposición	Counts, rates, risk, and intensity are distinguished explicitly.Conteos, tasas, riesgo e intensidad se distinguen explícitamente.

No universal “excellent” spatial value: validity depends on scale, weights, support, exposure, model, and decision context. No existe valor espacial universal “excelente”: la validez depende de escala, pesos, soporte, exposición, modelo y contexto decisional.

14. Method selection protocol for spatial evidence

14. Protocolo de selección para evidencia espacial

Read the ESS spatial question, explicit variables, spatial support, and objective.
Leer la pregunta espacial, variables, soporte y objetivo explícitos del ESS.
Validate coordinates, areas, projection, boundaries, scale, and geocoding quality.
Validar coordenadas, áreas, proyección, fronteras, escala y calidad geográfica.
Classify the need as global dependence, local contrast, hotspot, point pattern, spatial regression, local coefficient variation, or interpolation.
Clasificar la necesidad como dependencia global, contraste local, hotspot, patrón puntual, regresión espacial, coeficiente local o interpolación.
Define a defensible neighborhood, weights matrix, distance band, kernel, or variogram structure.
Definir vecindad, matriz de pesos, banda de distancia, kernel o variograma defendible.
Evaluate exposure, aggregation, edge effects, inhomogeneity, missingness, and spatial uncertainty.
Evaluar exposición, agregación, bordes, inhomogeneidad, faltantes e incertidumbre espacial.
Generate eligible candidate methods and define spatial permutation or validation architecture.
Generar métodos candidatos y definir arquitectura espacial de permutación o validación.
Compare interpretability, robustness, scale sensitivity, residual structure, prediction error, and computation.
Comparar interpretabilidad, robustez, sensibilidad de escala, residuos, error predictivo y cómputo.
Record primary method, exact spatial structure, alternatives, and limits in the MSS.
Registrar método principal, estructura espacial exacta, alternativas y límites en el MSS.

15. Chapter workshop

15. Taller del capítulo

Case A: test whether similar district values cluster globally Caso A: probar si valores similares por distrito se agrupan globalmente

Primary candidate: Moran’s I, with a documented weights matrix and permutation inference.Candidato principal: I de Moran, con matriz de pesos documentada e inferencia por permutación.

Case B: detect local concentrations of unusually high values Caso B: detectar concentraciones locales de valores inusualmente altos

Primary candidate: Getis–Ord, conditional on scale sensitivity and multiple-testing correction.Candidato principal: Getis–Ord, condicionado a sensibilidad de escala y corrección múltiple.

Case C: determine whether event points cluster at several distance scales Caso C: determinar si puntos de evento se agrupan a varias escalas

Primary candidate: Ripley’s K, with edge correction, inhomogeneity review, and simulation envelopes.Candidato principal: K de Ripley, con corrección de borde, revisión de inhomogeneidad y envolventes.

Case D: predict an unobserved continuous value across geography Caso D: predecir un valor continuo no observado en el espacio

Primary candidate: Kriging, conditional on a defensible variogram and spatial cross-validation.Candidato principal: Kriging, condicionado a un variograma defendible y validación espacial.

16. Chapter 5 MSS handoff template

16. Plantilla de entrega MSS del Capítulo 5

METHOD SELECTION SUMMARY — SPACE

ESS Spatial Relationship / Target ID:
Explicit Spatial Variables:
Spatial Support Type:
Coordinate Reference System:
Study Boundary:
Spatial Question:
Neighborhood / Distance / Weights Definition:
Exposure or Denominator:
Scale and Edge Constraints:

Primary Selected Method:
Exact Variant:
Selection Status:
Scientific Justification:

Alternative Method 1:
Alternative Method 2:

Permutation / Simulation Architecture:
Spatial Validation Architecture:
Required Diagnostics:
Required Uncertainty:
Critical Parameters:
Critical Assumptions:
Critical Failure Modes:
Interpretation Boundary:

Module IV Implementation Readiness:
[READY / CONDITIONAL / RETURN TO MODULE II]

Chapter closing

Cierre del capítulo

Spatial-method selection begins with the exact spatial question and support declared by the ESS. Moran’s I measures global spatial autocorrelation. Geary’s C emphasizes neighbor differences. Ripley’s K evaluates point-pattern structure across distance scales. Getis–Ord detects local high-value and low-value concentration. Spatial Regression models spatially dependent relationships. Kriging interpolates continuous spatial fields. GWR explores local coefficient variation. None is universally best. The correct method is the one whose support, scale, weights, assumptions, exposure interpretation, validation, and output match the ESS.

La selección de métodos espaciales comienza con la pregunta y soporte exactos declarados por el ESS. I de Moran mide autocorrelación espacial global. C de Geary enfatiza diferencias entre vecinos. K de Ripley evalúa patrones puntuales según distancia. Getis–Ord detecta concentración local alta y baja. Regresión Espacial modela relaciones dependientes del espacio. Kriging interpola campos continuos. GWR explora variación local de coeficientes. Ninguno es universalmente superior. El método correcto es aquel cuyo soporte, escala, pesos, supuestos, interpretación de exposición, validación y salida corresponden con el ESS.

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